冬奥的冰壶止步,但未来在路上:如何把对方冰壶撞出而自己壶急停?

来源:腾讯网 2022-02-18 15:11:15

北京冬奥会冰壶循环赛17日全部结束,战绩均为4胜5负的中国男女冰壶队最终分别排名第五、第七位。 健儿们,我们未来在路上,我们还需要理论!,还需要打磨!

我们知道冰壶之所以能出其不意地滑出弧线来,就是因为冰壶在投掷时它有初始的角速度。如果没有角速度,弧线在理论上就不可能(实际情况偏离理想,各种偏离理想因素都可能导致滑行路径偏离直线,不过应该不明显)。

用自己冰壶碰撞对方冰壶是很重要的技术,既能把对方撞出目标区域,也能让自己壶停留在目标区,甚至形成封锁路径。

既然冰壶碰撞很重要,那么冰壶的旋转对碰撞有影响吗?答案是:如冰壶质心位于冰壶壶心则旋转对碰撞没有影响。

碰撞问题在中学物理和大学物理都有讨论,但往往都是质点模型。对于质点模型,尽管分析图画的对象有大小,但理论分析不涉及大小。又因为质心对物体本身和动力学分析都重要,所以基于质点模型的分析,最终数学关系都通过质心速度表达出来。

对于刚体碰撞,其碰撞是两个刚体单点碰触的故事,所以碰撞规律受两个刚体上各自碰撞点参数影响,与两个刚体质心速度并没有直接关系(对特定问题可建立间接关系)。

更进一步,碰撞只与碰撞瞬间两个接触点的法向速度有关(见图1)。

图1 两个刚体碰撞

碰撞系数定义为(四个投影数值要沿同一个法方向投)

三种特例是:弹性碰撞对应e=-1, 完全非弹性碰撞对应e=0,而完全贯穿对应e=1。

冰壶碰撞时,一个冰壶是静止的(图2中A),另一个冰壶是运动的(B)。

图2 两个冰壶碰撞前

设运动冰壶B的质心速度为vC,B,转动角速度为ωB。碰撞点的速度为

其中vPB沿切线方向,因此vB沿法向的投影等于vC,B沿同一个方向投影(碰撞前后都是如此)。

冰壶石头的精心选择的,可认为是弹性碰撞。这样由式( 1)有

式( 6)表明:

(1)碰撞后动壶沿两个壶心连线方向的速度完全失去,动壶沿壶心垂线的方向继续前行(撞前速度与撞前相等,如图3);

图2 两个冰壶碰撞后

(2)原来的静壶沿两个壶心连线方向运动,其速度大小和指向就是原来动壶壶心速度沿壶心连线的投影(如图3)。

(3)静壶被撞动后,其转动角速度依据是0,而动壶被撞后,角速度也不必。

(4)如果要让动壶撞后停下(壶心速度为0,可以有角速度—原地打转), 其撞前的壶心速度要沿两个壶心的连线方向。满足这个条件时,动壶被撞停,静壶获得动壶的速度前行。

如果壶制造不对称(比如壶柄如不精细加工,就有可能偏心),那么( 5)不再成立,那么结论就只能近似参考了。

如果不是弹性碰撞(-e

由式(7)可知:

(1) 静壶获得的速度小于动壶沿壶心连线的速度分量;

(2) 动壶依然有速度。对完全非弹性碰撞(完全塑性)的e=1情形,动壶沿壶心连线速度与静壶撞之后相同。但是两个壶并没有粘在一起,因为原来的动壶还有垂直于壶心连线的速度,因此过了一段时间之后,两壶会分开。

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